Эта проблема как раз решается довольно легко и даже без особых затрат. Ставятся запретительные знаки, рисуется четкая разметка, парковка в разрешенных местах делается платной. А нарушителей увозят эвакуаторы на штрафстоянку. Этот бизнес, кстати, довольно выгодный - частники с удовольствием возьмутся. 
Я как-то прикидывал. Один эвакуатор при работе в центре города легко окупается за месяц при типичной загрузке. 
Без особых затрат — можно, легко — нет, не получится. Она ведь с чего-то эта проблема возникла. И не потому, что водители тупые (хотя у нас таких есть).
Опять же, нужен системный подход.
Во-первых, не разрешать новое строительство в центре. А у нас к сожалению...
Во-вторых, посмотреть, кто приезжает, почему, есть ли варианты (например, многие просто работают в центре и при наличии нормального ОТ не возили бы свою задницу в один конец в тянучке, чтобы машина целый день стояла в центре, и потом в тянучке возвращаться обратно).
В-третьих, паркинги. Т.к. это хорошая тема для попила, то она у нас постоянно поднимается. Может что-то и сделают. Есть, кстати, решения, но они не популярны, а некоторые и вовсе провалились, причем чуть ли не со зданиями, в буквальном смысле...
Ну и проезжающий транспорт. У нас город вытянут вдоль моря, можно сказать (ну некоторые районы в стороне). Напрашивается магистраль с конца в конец, лучше кольцо. Например, в виде скоростного трамвая. Который был бы вместительным и достаточно быстрым (реально скоростным быть не обязательно). И тогда бы можно было убрать всякие сквозные маршрутки, тянущиеся через весь город.
Опять же, есть ул. Преображенская — ИМХО ее часть можно было бы сделать пешеходной, но надо понимать, куда перенаправить поток машин, они все-таки там ездят.
А если ее сделать пешеходной, то она удобно расположена в плане туризма, хоть и далековато от моря. Но трамвай через ее всю, один конец улицы стыкуется с Дерибасовской, другой — парк (нужна реконструкция, правда), зоопарк, Привоз. Ну и жд вокзал уже не так далеко.
В общем, мой подход — сначала разобраться в проблеме. Штрафы и вообще наказания редко эффективны, они только как шлифовка обычно работают, для дебилов.
