Еще раз подивился тому, какое, все таки хорошее приложение Телеграм. Сдох у меня старый корпоративный номер, на который был аккаунт Телеграм привязан. Печалился я не долго, впрочем, заведя новый. В Телеграме процедура смены номера весьма простая - достаточно тапнуть на "сменить номер" в настройках, после чего приходит верификационный код, после ввода которого аккаунт привязался с новому телефонному номеру с сохранением истории сообщений, всех диалогов и т.д.
Вайбер в этом смысле просто угробище. Там нет функции смены номера, там есть функция отключения учетной записи, а потом функция создания новой, без сохранения, разумеется.