Не думаю, что дуркуют. С точки зрения банка - ему надо обезопасить себя. Безопасная процедура - когда клиент (который брал валютный кредит) лично погашает, при этом в рамках этой процедуры кассир банка идентифицирует такого клиента по паспорту, например, и в идеале сличает подпись на кассовом ордере по внесению валюты на погашение с подписью в паспорте.
Можно, конечно, утверждать, что никто посторонний в здравом уме не будет погашать чужой кредит и потому надо принимать бабло без идентификации плательщика. Но, насколько я понимаю, в банковской практике известны случаи, когда кто-то хитронижнеспинный вносил деньги на погашение за кого то, а по прошествии времени (когда собственно кредит был полностью закрыт) мог предъявить банку иск, с мотивацией "я мол ошибочно внес свою валюту на чужой счет".
То есть теперь, раз уж в условиях задачи подруга за границей -ей придется там выписать доверенность на право погашать за нее кредит и переслать доверенность сюда. Возможно, потребуется апостиль тут. Но это лучше обсудить с нотариусом здесь, у них могла быть подобная практика.