Загадки та задачі

[AVI]

Вот вам, тризовцы, реальная конструкторская задача.
Есть рулон (бумага, ткань, металл - не важно), лежащий на основании с ограничителями, позволяющими его разматывание. Вес значения не имеет, но пусть будет в пределах  килограммов. По мере разматывания диаметр уменьшается.  По мере уменьшения диаметра уменьшается и вес -> уменьшается трение об основание -> уменьшается сила натяжения материала. Необходимо придумать устройство, компенсирующее этот эффект, т.е. создающее более-менее постоянное натяжение. 100% точность необязательна, допустима погрешность, положим, 20%.
Устройство должно быть механическим, по возможности простым и компактным.
У меня есть решение, но хотелось бы еще вариантов.

[Leo_need]

т.е. создающее более-менее постоянное натяжение.

тормоз на входе с постоянным усилием (например, два валика, как в старых стиралках для отжима белья)

[Старина Z]

Вот вам, тризовцы, реальная конструкторская задача.
Есть рулон (бумага, ткань, металл - не важно), лежащий на основании с ограничителями, позволяющими его разматывание. Вес значения не имеет, но пусть будет в пределах  килограммов. По мере разматывания диаметр уменьшается.  По мере уменьшения диаметра уменьшается и вес -> уменьшается трение об основание -> уменьшается сила натяжения материала. Необходимо придумать устройство, компенсирующее этот эффект, т.е. создающее более-менее постоянное натяжение. 100% точность необязательна, допустима погрешность, положим, 20%.
Устройство должно быть механическим, по возможности простым и компактным.
У меня есть решение, но хотелось бы еще вариантов.

Первое, что в голову приходит - пружина кручения, прикрепленная одним концом к валу, другим - к основанию.

[AVI]

ніт.

Ну чего ж ніт?

[AVI]

Первое, что в голову приходит - пружина кручения, прикрепленная одним концом к валу, другим - к основанию.

Пружины (любые) не подойдут - зависимость между удлинением и силой прямая. Или я не понял - схемку бы...

[Старина Z]

Первое, что в голову приходит - пружина кручения, прикрепленная одним концом к валу, другим - к основанию.

Пружины (любые) не подойдут - зависимость между удлинением и силой прямая. Или я не понял - схемку бы...

Да, зависимость прямая.
ОК, тогда подпружиненная лапка, которая прижимается к рулону, жестко связанная с тормозной колодкой, которая частично трется о тормозной барабан. Чем меньше диаметр рулона, тем больше площадь соприкосновения колодки с барабаном и тем сильнее сила трения.

[Старина Z]

Шелдон Купер дошел в игровом квесте в погоне за сокровищами до последнего рубежа. Перед ним — две двери, одна ведет к сокровищу, вторая — к смертельно опасному лабиринту. У каждой двери стоит стражник, каждый из них знает, какая дверь ведет к сокровищу. Один из стражников никогда не врет, другой — врет всегда. Шелдон не знает, кто из них врун, а кто нет. Прежде чем выбрать дверь, задать можно только один вопрос и только одному стражнику.
Вопрос: Что спросить Шелдону у стражника, чтобы попасть к сокровищу?

Cпойлер

"Другой стражник сказал бы, что сокровище за этой дверью?"
Если сокровище за этой дверью и перед нами правдивый стражник, он ответит: "Нет"
Если сокровище за этой дверью и перед нами лживый стражник, он ответит: "Нет"
Если сокровище за другой дверью и перед нами правдивый стражник, он ответит: "Да".
Если сокровище за другой дверью и перед нами лживый стражник, он ответит: "Да".
Таким образом, ответ "Нет" означает, что сокровище за этой дверью, "Да" - за другой дверью.

[Старина Z]

У вас два отрезка веревки. Каждый таков, что если поджечь его с одного конца, он будет гореть ровно 60 минут.
Вопрос: Имея только коробку спичек, как отмерить с помощью двух отрезков такой веревки 45 минут (рвать веревки нельзя)?

Cпойлер

Поджечь одну веревку с обоих концов, а другую - с одного конца. Когда первая веревка сгорит (через 30 минут), поджечь вторую со второго конца. Когда догорит вторая веревка, истечет 45 минут.

[Старина Z]

У вас имеется 8 шариков одинакового вида и размера.
Вопрос: Как найти более тяжелый шарик, используя весы и всего два взвешивания?

Cпойлер

Взвесить сначала один шарик, потом второй шарик. Тот, у которого масса будет больше, является более тяжелым.
Найти самый тяжелый шарик в задаче не требуется.

[Poodle]

По мере уменьшения диаметра уменьшается и вес -> уменьшается трение об основание -> уменьшается сила натяжения материала.

Чей-то как-то не шибко понятно. Лурон просто на столе лежит? Что за направляющие? Кортынко бы...

[vs]

а на багажнику або як приціп він не потягне ще один? жарт звичайно, але ж це явно не заборонено.
PS. А може й не один (see стаханівські машиністи).

ну, про пешком катить - тоже "не заборонено", однако если знаешь, что есть ответ, ограниченный формулировкой задачи и бритвой старика оккама - как-то не совсем даже интересно утверждать совсем другой ответ - правильный, но требующий дополнительных придумок потому что "це явно не заборонено"... согласен?..

Я довго вагався чи писати це, але, оскільки є ймовірність, що це було не навмисно, напишу. Мені таке цитування української з російської нагадало використання росіянами "незалежна" та "свідомий". Не треба, будь ласка, так робити.

Згідно суті питання - задачу треба давати таку, яка б не залишала простору для неоднозначних тлумачень. Тут такий простір є.

Cпойлер

Припущення, що дозволяється переливати з одного баку в інший - це таке ж припущення, як і те, що не дозволяється пересувати мотоцикли без використання ними пального.

[AVI]

Чей-то как-то не шибко понятно. Лурон просто на столе лежит? Что за направляющие? Кортынко бы...

Как-то так:

[Suddenly]

Для знающих английский очень рекомендую  TED Ed раздел Riddles на YouTube https://www.youtube.com/playlist?list=PLJicmE8fK0EiFRt1Hm5a_7SJFaikIFW30 . Там подобные задачи собраны, уже несколько  сезонов вышло.

[Suddenly]

тому що ніт. бо їх не один, а два - й вони не сіамськи близнюки до операції.

Я тоже не поняла картинку. У меня другим способом получилось, не пополам.

[AVI]

Я тоже не поняла картинку.

Стрелками показаны разделения групп пополам, пронумерованы (вручную). Цифрами (красивыми) показано кол-во элементов в группах после разделения. В этот момент проводится тестирование прибором, группа с отрицательным результатом отбрасывается, оставшаяся опять делится.
Взят худший случай, когда земляне оказались в разных группах при первом разделении, в противном сллучае поиск может сойтись и раньше..

[Solmir]

ніт.

Ну чего ж ніт?

Землян двое. Поэтому надо делить не пополам, а на 3 части.

[Solmir]

Тест (время учитывается) https://ustaliy.ru/test-15-hitroumnyh-voprosov-chtoby-opredelit-vash-iq/

[Suddenly]

У меня другим способом получилось, не пополам.

Не, похоже, у меня в одном редком случае не хватает измерений, буду ещё думать.

[Suddenly]

группа с отрицательным результатом отбрасывается

Получение отрицательного результата на броске - это большая удача, но она может и не случиться. Тогда тебе нужно больше бросков, чтобы получить нужную информацию.

[Suddenly]

Как раз худший случай - это когда эти двое все ещё в одной группе, потому что тогда положительный результат нам даёт меньше инфы, чем отрицательный. Если нам удалось разделить этих людей на две группы, это для нас очень хорошо.

[Сушка з маком]

1.1. Что спрашивают в Apple - задача №1
Инопланетянин начинает с последнего человека в ряду и спрашивает о том, какого цвета шляпа у него на голове. Других слов, кроме цвета шляпы, произносить нельзя. Отмалчиваться — тоже. Если он отвечает верно, остается в живых, ошибается — его убивают.

Cпойлер

Других слов произносить нельзя, но интонация может быть любая?
Последний в ряду, конечно, говорит наудачу.    Но всем остальным предыдущий говорящий может дать знать, какого цвета их шляпа.
Называть цвет своей шляпы утвердительно, например, если шляпа стоящего впереди того же цвета. И называть цвет своей шляпы вопросительно, если отличаются.

Например, шляпы надеты так: 1.Розовая 2.Розовая 3.Зелёная 4.Розовая 5.Розовая 6.Розовая 7.Розовая 8.Розовая 9.Зелёная 10.Зелёная.
Десятый говорит наугад, если считает, что на нём зелёная, говорит "Зелёная!" (потому что впереди такая же). Если считает, что на нём розовая, говорит "Розовая?" (потому что впереди отличается).
Девятый теперь знает, какая на нём, и говорит "Зелёная?", потому что впереди розовая.
Восьмой теперь знает, что на нём розовая, и говорит "Розовая!", потому что впереди розовая.
И так далее.

В лучшем случае выживут все, в худшем - погибнет десятый, потому что он единственный будет говорить наугад.

[Suddenly]

Чё-то пока не могу решить ту задачу до конца. Мой лучший метод даёт осечку в небольшом количестве вариантов, а остальные методы ещё хуже. Мы даже с мужем уже вдвоем два часа думали, но пока не пришли к универсальному решению, которое всегда работает. Ещё будем думать.

[Сушка з маком]

Задача Майкрософт-1 (про ведра) - в третьем Крепком Орешке была.

Cпойлер

В фильме процесс решения показали скомканно, но было время поразмыслить. В принципе там просто-набираем 5 л, переливаем 3 из них во второе ведро. В 5литровом - остаётся 2 литра. Потом просто опустошаем 3литровое, и в освободившееся ведро переливаем 2 литра из 5литрового. Опять наполняем под завязку 5литровое - и выливаем, насколько возможно, из него воду в 3литровое. Там уже 2 литра- значит перелить можно только 1. И в 5литровом остаётся 4 литра.

Cпойлер

Или в обратную сторону.
Набираем 3 л, выливаем в 5 л. Ещё раз набираем 3 л, выливаем в 5 л - из них помещается лишь 2 л, один литр остаётся в трехлитровом. Опустошаем 5 л, переливаем туда один литр из трехлитрового, и добавляем ещё одно полное 3 л.

[Сушка з маком]

нет.

Последний не наудачу? Как так? Его же цвет никто не видит, да и говорит он первым.
Все 10 наверняка могут выжить?

[Сушка з маком]

3.2. Что спрашивают в Microsoft - задача №2.
У вас два отрезка веревки. Каждый таков, что если поджечь его с одного конца, он будет гореть ровно 60 минут.
Вопрос: Имея только коробку спичек, как отмерить с помощью двух отрезков такой веревки 45 минут (рвать веревки нельзя)?

Cпойлер

Поджечь первую с двух концов, одновременно вторую с одного конца.
Когда первая догорит - пройдёт ровно 30 минут, и на столько же останется второй верёвки, и в этот момент вторую поджечь и со второго конца. Тогда вторая догорит за 15 минут, итого 45.

[Старина Z]

Землю захватили инопланетяне. Они планируют уничтожить всю планету, но решили дать человечеству шанс. Они выбрали десяток самых умных людей и поместили их в абсолютно темную комнату, посадив в ряд, один за другим. На каждого из людей надели по шляпе, шляпы всего двух цветов — розовые и зеленые. После того как все шляпы оказываются на головах, свет включается.
Инопланетянин начинает с последнего человека в ряду и спрашивает о том, какого цвета шляпа у него на голове. Других слов, кроме цвета шляпы, произносить нельзя. Отмалчиваться — тоже. Если он отвечает верно, остается в живых, ошибается — его убивают.
Нельзя посмотреть, какого цвета ваша шляпа, но можно договориться о некоем принципе, по которому отвечать всем. Расположение шляп — случайное, комбинации могут быть любыми, вам видны все шляпы, которые расположены перед вами.
Вопрос: Что нужно отвечать, чтобы выжило как можно больше людей?

Например, так:

Cпойлер

Последний правильно называет цвет шляпы человека, который находится через один от последнего, если цвет его шляпы совпадает с предпоследним или наоборот, если не совпадает.
Предпоследний, видя цвет шляпы, находящегося перед ним, понимает, какого цвета его шляпа, и называет свой правильный цвет.
Третий с конца, также зная ответы предыдущих, называет свой правильный цвет.
Четвертый с конца действует по тому же алгоритму, что и последний.
Таким образом шестеро гарантированно останутся в живых, остальные четверо - как повезет.

[Старина Z]

3.2. Что спрашивают в Microsoft - задача №2.

У вас два отрезка веревки. Каждый таков, что если поджечь его с одного конца, он будет гореть ровно 60 минут.
Вопрос: Имея только коробку спичек, как отмерить с помощью двух отрезков такой веревки 45 минут (рвать веревки нельзя)?

Cпойлер

Поджечь первую с двух концов, одновременно вторую с одного конца.
Когда первая догорит - пройдёт ровно 30 минут, и на столько же останется второй верёвки, и в этот момент вторую поджечь и со второго конца. Тогда вторая догорит за 15 минут, итого 45.

дя.

Например, так

нет, ответ неверный.
прим.: и - я тупой и ничего не понял. в результате разбора твоей длинной конструкции с совпадением-несовпадением - в любом случае последний называет цвет того, кто сидит прямо перед ним... соответственно предпоследний тупо повторяет этот (подсказанный последним) цвет - выживает... очередь второго с конца. который про свой цвет не знает нихрена - иии??? и все, начинай сначала и по циклу? итого гарантируется выживание половины?..

Да, была логическая ошибка.

Cпойлер

Достаточно четным называть цвет сидящего перед собой, а нечетным - цвет, который назвал предыдущий человек, чтобы гарантированно выжила половина.
Исходя из условий задачи, каждый видит не только шляпу, которая непосредственно перед ним, но и все остальные, находящиеся перед ним.

Поэтому можно поступить таким образом. Если последний видит, что цвета двух шляп перед ним совпадают, он говорит: "Розовый", если отличаются: "Зеленый".
Предпоследний видит, какого цвета шляпа перед ним и при предыдущем варианте "Розовый" называет цвет шляпы сидящего перед ним, при предыдущем варианте "Зеленый" - называет противоположный цвет. Остается в живых.
Третий с конца при ответе первого "Розовый", называет тот же цвет, что и второй, при ответе первого "Зеленый" - противоположный цвет. И остается в живых.

Начиная с четвертого с конца опять повторяется тот же алгоритм. В таком варианте в трех тройках по два человека гарантированно называют правильные цвета. Всего шесть человек гарантированно спасается.

[Сушка з маком]

4. Что спрашивают в Google
У вас имеется 8 шариков одинакового вида и размера.
Вопрос: Как найти более тяжелый шарик, используя весы и всего два взвешивания?

Cпойлер

1-е взвешивание: шарики 1,2,3 и шарики 4,5,6.
Если они равны, то:
2-е взвешивание: шарик 7 и шарик 8.
Если в первом взвешивании группы не равны, то берём более тяжёлую группу (пусть это шарики 1,2,3, допустим) и
2-е взвешивание: шарик 1 и шарик 2.
Если они равны, то самый тяжёлый остаётся шарик 3.

[Старина Z]

4. Что спрашивают в Google
У вас имеется 8 шариков одинакового вида и размера.
Вопрос: Как найти более тяжелый шарик, используя весы и всего два взвешивания?

Cпойлер

1-е взвешивание: шарики 1,2,3 и шарики 4,5,6.
Если они равны, то:
2-е взвешивание: шарик 7 и шарик 8.
Если в первом взвешивании группы не равны, то берём более тяжёлую группу (пусть это шарики 1,2,3, допустим) и
2-е взвешивание: шарик 1 и шарик 2.
Если они равны, то самый тяжёлый остаётся шарик 3.

А из чего следует, что остальные семь шариков имеют одинаковый вес?

[Старина Z]

нет, ответ неверный. в смысле - у тебя маловато выживших, да... ))

А может больше и не надо? 60% - это хороший результат, и недвижимость на планете подешевеет.
Тогда так:

Cпойлер

Последний смотрит на шляпы трех предыдущих и называет цвет, в который окрашено две шляпы. Если все шляпы одинакового цвета, то называет противоположный.
Предпоследний смотрит на шляпы двух предыдущих и понимает, какого цвета у него шляпа. Если они разного цвета, то нужно называть тот цвет, который называл последний, если одинакового и совпадающего с тем, который называл последний, значит, нужно говорить противоположный. Если одинакового и не совпадающего с тем, который называл последний, тоже говорить противоположный. Он выживет.
Третий с конца, имея ответы двух предыдущих также может определить, какого цвета у него шляпа. Он выживет.
Четвертый с конца по ответам трых предыдущих также определит цвет своей шляпы. Он выживет.
Пятый с конца повторит алгоритм.
Шестой, седьмой и восьмой с конца выживут.
Девятый с конца назовет цвет шляпы десятого с конца. И Десятый с конца (то есть первый в очереди) назовет этот цвет и выживет.

Таким образом, гарантированно выживет семь человек.