А почему тебе важно знать, почему кто-то не хочет кота?
Ну я, например, не выспрашиваю специально. Что даже странно, если подумать.

Поэтому слово "важно" не особо применимо. Но когда человек начинает рассказывать про своего кота, это делает для меня человека более понятным и поэтому близким.
Если он говорит, что сотворило его чучело забавного, это поднимает мне настроение.
Если он рассказывает о поездках к врачу, это показывает, что человек не равнодушный, заботливый. Про такие поездки с котом рассказывают в порядке вещей, а о том же с людьми, уже меньше распространяются, поэтому и тут коты помогают вызывать симпатию к человеку.
Когда у кого-то умирает его зверь, я тоже часто плачу, хотя в глаза его не видела, лишь читала о нем.
Человек без животного как-то автоматически менее открыт.

Например, если человек не хочет кота из-за того, что будет шерсть и ее придется убирать, то, очевидно, что этот человек больше любит порядок, чем котов. Может, он в остальном и хороший, но он не такой, как я, мне не близок. Поэтому, хоть и не лезу узнавать причины, но причины играют роль в моем отношении к этому человеку.