Это я понял. Как частоту вращения он определил?
По спектру очевидно. Обычно в простейшем случае колебательной системы первая гармоника акустического спектра и будет давать основную частоту колебания/вращения. Для более сложной системы вроде фрезы или разных насадок относительная величина гармоник может меняться, что на видео тоже демонстрируется.
Будут ли разные двигатели с одной и той же частотой вращения давать пик на одной и той же частоте?
Да, как минимум одна гармоника на частоте вращения у них общая будет. Скорее всего, самая первая.
Если "слушать" просто двигатель, без винта, фрезы, диска
Что такое "просто двигатель"? У него там тоже довольно сложная геометрия и свои резонансные частоты. Величина гармоник от формы ротора и статора будет зависеть, как минимум. Для ДВС - от формы и геометрии маховика.