А у Лермонтова вообще дети были? 
Наука история об этом не знает. Официальных точно не было, т.е. фамилию никто
от него унаследовать не мог.
Далее, братьев и сестер тоже не было. Т.е. хотя бы племянников — тоже ноль.
Далее, у мамы-папы — тоже не было братьев и сестер. Т.е. у Лермонтова не было дядь и тёть, соответственно кузенов-кузин.
Т.е. даже не прямые, но относительно близкие, потомки отсутствуют. Более далекие может и были, но они уже ну никак не могут называться потомками.
Так что этот "потомок" — шарлатан, коих много.