Разве тут есть второй или третий смысл?
Мое мнение такое: покупая животное в семью (не важно, по настоятельной просьбе ребенка или нет), взрослый должен понимать, что он и только он несет ответственность за это животное. И никакие отмазки типа "но ты же обещал, но ты же просил" не прокатят. Если ребенок готов тратить свободное время на уход за животным и придерживается такого распределения обязанностей в течение длительного времени - прекрасно (если, конечно, это не идет в ущерб его здоровью/учебе/сну и т.д. - некоторым детям, например, чистка клеток таки противопоказана по медицинским показаниям). В конце концов, отдых - это смена деятельности, а не сидение на диване. Но если же ребенок этого не делает или перестает делать со временем, то можно конечно его пожурить и попытаться внять к его совести и т.д., но нужно отдавать себе отчет, что вина в этом лежит только на тебе, на взрослом, который не учел особенности строения детского мозга и теперь должен понести ответственность за последствия своей ошибки.
А использовать животных как материал для "воспитания чувства ответственности" в детях я считаю неправильным. С моей тз, должно быть наоборот. Если взрослый уже видит в ребенке развитое чувство ответственности, которое выражается в других аспектах, тогда он может сделать осторожный вывод о том, что если этому ребенку пойти на уступок и купить собаку, то с большой вероятностью этот ребенок действительно будет за ней ухаживать. А покупать животное ребенку, который за год бросил три кружка и ленится донести тарелку до раковины, чтобы воспитать в нем чувство ответственности - это верх наивности со стороны родителей. Это сродни решению "завести еще одного ребенка, чтобы укрепить брак".