Образование. Успехи, проблемы и провалы.

[Старина Z]

Сегодня внезапно в варианте для 9 классов, там, где обычно задания по последовательностям или прогрессиям, обнаружилось вот такое, не самое стандартное задание:

6. Сколько существует натуральных значений n, при которых алгебраическая дробь
(15-4n)/n
является целым числом?

Ну это просто как раз. После раскрытия скобок получается 15/n - 4. Очевидно, что значения n, при которых 15/n будет целым, это: 1,3,5,15. Всего четыре значения.

[Spika ♔]

Ну это просто как раз. После раскрытия скобок получается 15/n - 4. Очевидно, что значения n, при которых 15/n будет целым, это: 1,3,5,15. Всего четыре значения.

Ага!
Я ж не говорю, что сложное, нестандартное.
А детки путаются в "натуральных и целых", и плохо отличают число от цифры (это не к этому заданию). А как можно не путать, если повсюду "цифры статистики"?

[mxm]

Крепкие хозяйственники, млин...

[Shannou]

найди свою школу

Тут есть школа, в которой моя дочка учится.

моя на 1 месте

[Spika ♔]

Столкнулась с неожиданной проблемой, задача для ГИА в 9 классе:
из порта одновременно вышло два теплохода, один на север, второй на запад, даны их скорости, задание - найти расстояние между ними через целое число часов,
банальность на теорему Пифагора, казалось бы, ан нет.
Они не знают, где север, где запад (хотя бы по карте), что это отнюдь не противоположные, а перпендикулярные направления.

А семиклассник, внезапно, оказалось не знает в какое море впадает Волга (занимались физикой, говорили про осадку суден).

[Mike123]

В мои времена у учеников с географией было не менее печально. Бесполезный предмет и его никто не учил.

[Garfield]

Столкнулась с неожиданной проблемой, задача для ГИА в 9 классе:из порта одновременно вышло два теплохода, один на север, второй на запад, даны их скорости, задание - найти расстояние между ними через целое число часов, банальность на теорему Пифагора, казалось бы, ан нет.

Стесняюсь сказать, но вообще все не так просто - Земля не плоская. Может там об этом?

[Shannou]

Стесняюсь сказать, но вообще все не так просто - Земля не плоская. Может там об этом?

криволинейный интеграл в 9 классе?

[Garfield]

Стесняюсь сказать, но вообще все не так просто - Земля не плоская. Может там об этом?

криволинейный интеграл в 9 классе?

Ничего кроме сферических координат не понадобится. Ну и длину кратчайшей дуги найти.

[Кіндрат Калистратович]

Столкнулась с неожиданной проблемой, задача для ГИА в 9 классе:из порта одновременно вышло два теплохода, один на север, второй на запад, даны их скорости, задание - найти расстояние между ними через целое число часов, банальность на теорему Пифагора, казалось бы, ан нет.

Стесняюсь сказать, но вообще все не так просто - Земля не плоская. Может там об этом?

Угу, а ещё она геоид.

[Shannou]

Стесняюсь сказать, но вообще все не так просто - Земля не плоская. Может там об этом?

криволинейный интеграл в 9 классе?

Ничего кроме сферических координат не понадобится. Ну и длину кратчайшей дуги найти.

ну набросай решение, условие там простое, 2 из одной точки. 1 строго на север, пусть 30кмч, второй строго на запад, пусть 35 кмч. расстояние между ними через 2ч.

[marplik]

А семиклассник, внезапно, оказалось не знает в какое море впадает Волга (занимались физикой, говорили про осадку суден).

А в моём незабвенном ПТУ на выпускном экзамене по истории чего только не было.
"В революции 905 года принимали участие броненосцы и Потёмкин".

[marplik]

Изложение в школе тоже ничо так было.
Микеланджело (этo слово на доске было написано) "спускался в каменоловли и проводил там долгие годы."
А потом "он расписывал флакон" в церкви.

[Garfield]

ну набросай решение, условие там простое, 2 из одной точки. 1 строго на север, пусть 30кмч, второй строго на запад, пусть 35 кмч. расстояние между ними через 2ч.

Думаю, и сам набросаешь если начальная точка задана и землю считать шаром.

Cпойлер

Считаешь новые положения в обозначениях широта + долгота (сферические координаты, тот факт что движение предполагалось по параллелям и меридианам все упрощает), переводишь в декартовы. Теперь есть два радиус-вектора (из центра земли к двум точкам, между которыми нужно найти кратчайшее расстояние по поверхности сферы). Считаешь угол между этими радиус-векторами через их скалярное произведение. Длина кратчайшей дуги - это радиус Земли (если ее договорились сферой считать) умноженный на величину угла в радианах.

[Shannou]

Думаю, и сам набросаешь если начальная точка задана и землю считать шаром.

не, не задана. и в 9 классе и слов таких в программе нет, а я только в институте на вышке учил что-то подобное, смутно помню. что тройной интеграл как-то связан с переводом координат.

[Garfield]

смутно помню. что тройной интеграл как-то связан с переводом координат.

Под спойлер, значит, не смотрел. Где там тройной интеграл - мне неведомо...
Начальная точка в этих условиях ОЧЕНЬ важна. Представь что стартуют они близко к полюсу. "На запад" - это нарезать круги вокруг оного. 

[Shannou]

Представь что стартуют они близко к полюсу. "На запад" - это нарезать круги вокруг оного. 

а если на экваторе, то не нарезать? только радиус круга поменяется.
ну и если ты взялся вводить новые условия в задачу, то примем, что ввиду незначительности расстояния между кораблями кривизной земной поверхности можно пренебречь.

[Spika ♔]

ввиду незначительности расстояния между кораблями кривизной земной поверхности можно пренебречь.

О!
Все-таки считается, что они стартуют не с экватора и не с полюсов.
Это математика 9 класс.
У них, блин, много лет географии. Карты должны как-то читать.

Ииии, север может быть противоположно направлен западу? Ну, может такая точка есть?

[Garfield]

Ииии, север может быть противоположно направлен западу? Ну, может такая точка есть?

На полюсе запада нет. Совсем. 

[Garfield]

а если на экваторе, то не нарезать? только радиус круга поменяется. ну и если ты взялся вводить новые условия в задачу, то примем, что ввиду незначительности расстояния между кораблями кривизной земной поверхности можно пренебречь.

Ты мне задачки задаешь? Нет уж - дальше сам... 
Если кривизной пренебрегать, то теорема Пифагора. Задачи для 9-го класса не вижу.
"Незначительность" расстояния здесь определяется сравнением с расстоянием до полюса. Ибо сказано не "по взаимно перпендикулярным дугам большого круга" а именно что "на север" - "на запад". То, что составители школьных задачников строгостью.корректностью условий не страдают - не новость.

[Spika ♔]

На полюсе запада нет. Совсем. 

Согласна. На Южном только север, на Северном только юг.
В задаче есть и север и запад, так? Можно уже считать, что направления не из полюсов?

[Garfield]

В задаче есть и север и запад, так? Можно уже считать, что направления не из полюсов?

Как я есть зануда, то скажу: в метре от полюса запад и восток уже появляются, но далеко уйти, следуя в этих направлениях от точки старта нельзя. 

[Spika ♔]

Если кривизной пренебрегать, то теорема Пифагора. Задачи для 9-го класса не вижу.

Афигеть. На данном в задаче расстоянии ( 21 и 20 км) в 9 классе - теорема Пифагора. Что значит - не видишь задачи? Что все 9 - классники ею умеют пользоваться и видеть прямоугольные треугольники? Фигвам.
Пример: 9-классник, задание: прямоугольный треугольник, дан тангенс острого угла - 0,8, дан прилежащий катет - 10, найти другой катет...

Парень: наверное, тут должен где-то быть угол в 30 градусов...
И хоть совой по пню, хоть пнем по сове...

[Garfield]

Парень: наверное, тут должен где-то быть угол в 30 градусов...И хоть совой по пню, хоть пнем по сове...

А фундаментальное утверждение "Сумма углов в треугольнике равна трем!" - это как, ничего? Тут уже писали... 

[Spika ♔]

"Сумма углов в треугольнике равна трем!"

Слава кому-то, меня такое миновало. Трем чего?

Переход на начальное четырехлетнее образование, исключение учебника Петерсона дебилизирует детей. В 4 классе их учат делить столбиком пятизначные числа на двух - четырехзначные. Долго, упорно, столбиком. Зачем??? Целый год, тупо делят столбиком.

В результате - переменных не понимают. А что тут делить надо?

[Garfield]

"Сумма углов в треугольнике равна трем!"

Слава кому-то, меня такое миновало. Трем чего?

Так реальное выступление скубента техникума.
"Сумма углов треугольника равна трем. Доказательство: рисуем треугольник (рисует), считаем углы; один - два - три."
Вот и выясняй, трем чего. 

[Spika ♔]

Я в легкой панике: у меня сейчас хорошие выпускники, сдадут нормально ЕГЭ,
10-классников пока нет.
9-классники, сдадут свой ГИА, спокойно, но что с ними будет в 10-11, придется работать, но их предел в математике уровень 9 класса, какие логарифмы, тригонометрия и производные...
8-классник, один, точно не хуже, чем предшественники;
7-классники, трое. Полная беда-беда. Родители считают, что они должны получать в школе 4 - 5. Пока там у всех чистая 2, 3 - учитель ставит.
Я вообще не понимаю, откуда с ними начинать, если тождественных преобразований не понимают, видят числа, начинают их умножать, делить, складывать, вычитать...
Упс, даже не в этом дело: дети помнят последний школьный алгоритм, перешли на другой - последний как отрубило.
У меня онлайн-знакомая - преподаватель в ВУЗе, но на факультете физкультуры. Математику - боксерам. Вот она мне как раз лет 7 назад жаловалась, что "замечательно все выполняют по последнему алгоритму, шаг влево - вправо - все, не могут".
Что сейчас сделали с детьми, что они, как боксеры?

[Solmir]

Столкнулась с неожиданной проблемой, задача для ГИА в 9 классе:из порта одновременно вышло два теплохода, один на север, второй на запад, даны их скорости, задание - найти расстояние между ними через целое число часов, банальность на теорему Пифагора, казалось бы, ан нет.

Стесняюсь сказать, но вообще все не так просто - Земля не плоская. Может там об этом?

Это в Европе она не плоская, а в России еще как плоская! По заветам Козьмы Индикоплевта.

[Solmir]

Думаю, и сам набросаешь если начальная точка задана и землю считать шаром.

не, не задана. и в 9 классе и слов таких в программе нет, а я только в институте на вышке учил что-то подобное, смутно помню. что тройной интеграл как-то связан с переводом координат.

А мне подобные задачи не раз приходилось решать. Нужна сферическая тригонометрия, которую в школе даже не упоминают. Астрономов учат в вузах, прочих нет, но освоить по справочнику легко.

Явно задача на Пифагора.

[OlegKrm]

Коллеги, помогите решить задачу. 

Дано точка А(3;5). Як пов’язані координати всіх точок В таких, що вектори AB  і  a колінеарні, якщо a(-1;4)